Technologie : Le calcul du nombre Pi a toujours suscité l’intérêt des mathématiciens. Cet ordinateur haute performance vient de relever le défi un peu plus loin.

Une équipe de chercheurs suisses affirme que son ordinateur haute performance a ajouté 12,8 billions de nouveaux chiffres au nombre Pi, dans un calcul qui a atteint le chiffre record de 62,8 billions de chiffres au total.

Basé au centre d’analyse de données, de visualisation et de simulation (DAViS) de l’Université des sciences appliquées des Grisons, l’ordinateur haute performance a effectué le calcul de Pi avec une précision d’exactement 62 831 853 071 796 chiffres, pulvérisant ainsi le précédent record établi par Timothy Mullican l’année dernière, avec 50 000 milliards de décimales après la virgule.

Avant Timothy Mullican, le trophée était détenu par nul autre que Google, dont l’équipe a trouvé plus de 31 400 milliards de chiffres pour Pi en 2018.

L’équipe suisse a obtenu ce résultat en un peu plus de 108 jours – soit trois fois et demie plus vite que Timothy Mullican, qui avait atteint le précédent record en 303 jours – et attend désormais d’être vérifié avant de pouvoir être inscrit au Guinness World Records. Ce n’est qu’à ce moment-là que le nombre complet sera rendu public, mais les chercheurs ont annoncé que les 10 derniers chiffres connus de Pi sont maintenant les suivants : 7817924264.

La formule de Chudnovsky

Pour la plupart des gens, le nombre Pi ne rappellera que de lointains souvenirs de cours de mathématiques, où il était décrit comme le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre, et souvent abrégé à ses premiers chiffres : 3,1415. Depuis des siècles, les mathématiciens tentent de calculer les chiffres de Pi avec la plus grande précision possible. Mais comme le nombre Pi est connu comme un nombre irrationnel, ce qui signifie qu’il ne peut jamais être représenté avec une précision absolue, le but n’est pas exactement de trouver des utilisations pratiques. Le calcul est plutôt devenu une référence officieuse pour le calcul haute performance et une occasion pour les scientifiques de se mesurer les uns aux autres.

« Nous voulions atteindre plusieurs objectifs avec cette tentative de record », indique Heiko Rölke, responsable du DAViS. « Au cours de la préparation et de la réalisation des calculs, nous avons pu accumuler beaucoup de savoir-faire et optimiser nos processus. Cela profite désormais tout particulièrement à nos partenaires de recherche, avec lesquels nous menons conjointement des projets à forte intensité de calcul dans le domaine de l’analyse des données et de la simulation. »

Les chercheurs de DAViS ont utilisé un algorithme bien établi appelé la formule de Chudnovsky, qui a été mise au point en 1988 et est considérée comme la méthode la plus efficace pour calculer le nombre Pi. L’équipe de Google et Timothy Mullican ont également utilisé l’algorithme de Chudnovsky. L’algorithme a été exécuté grâce à un autre logiciel informatique populaire, y-cruncher, qui a été conçu en 2009 par le développeur américain Alexander Lee spécifiquement pour calculer Pi.

L’un des principaux défis, selon l’équipe suisse, était la quantité de mémoire nécessaire pour réaliser un calcul aussi important. L’ordinateur haute performance de DAViS était équipé de deux processeurs AMD Epyc 7542 couplés à 1 To de RAM, ce qui n’est pas suffisant pour contenir tous les chiffres qu’ils voulaient obtenir. Le programme y-cruncher a donc été utilisé pour transférer les chiffres sur 38 disques durs supplémentaires, soit un total de 16 To d’espace de stockage, ce qui a permis d’économiser une grande partie de la RAM sur les disques durs.

Haut potentiel

Pendant le fonctionnement, l’ordinateur et les disques pouvaient atteindre jusqu’à 80°C, c’est pourquoi le système était logé dans un rack de serveurs avec un refroidissement à air constant pour éviter la surchauffe. Cela a contribué à plus de la moitié de la puissance totale de 1 700 watts que les scientifiques estiment nécessaire pour le calcul complet, ce qui placerait quand même le système en 153^e position sur la liste Green500.

Il est peu probable que les 12,8 billions de chiffres supplémentaires de Pi soient utilisés de sitôt pour des applications pratiques, cette réussite est plutôt le reflet de l’ingéniosité scientifique et des performances des ordinateurs de pointe. La formule de Chudnovsky, par exemple, est connue pour sa complexité : lors de la mise en œuvre de l’algorithme, les scientifiques constatent que le temps et les ressources nécessaires pour calculer les chiffres augmentent plus rapidement que les chiffres eux-mêmes, tandis qu’il devient plus difficile de survivre aux pannes de matériel à mesure que le calcul augmente.

Pour les chercheurs suisses, cette nouvelle réalisation est le reflet des capacités des systèmes de calcul à haute performance, et de leur potentiel pour d’autres domaines de recherche. « Le calcul a montré que nous sommes prêts pour une utilisation intensive des données et de la puissance de calcul dans la recherche et le développement », affirme Thomas Keller, chef de projet à la Haute école spécialisée des Grisons. « Le calcul nous a également fait prendre conscience des points faibles de l’infrastructure, comme des capacités de sauvegarde insuffisantes. »

Le centre DAViS soutient l’utilisation du calcul à haute performance dans le machine learning, par exemple dans un projet appelé Translaturia, qui construit un outil assisté par ordinateur pour traduire à partir de la langue romanche, parlée majoritairement dans le canton suisse des Grisons et actuellement menacée de disparition.

Le centre de calcul étudie également les applications de l’analyse des séquences d’ADN dans la recherche sur les allergies et l’asthme, qui nécessite également des systèmes de calcul à haute performance. Ce nouveau record permet de préparer le terrain pour de futures applications pratiques.

Source : net.fr/actualites/